(本小題滿分12分)
2010年推出一種新型家用轎車(chē),購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元,每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi).養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.7萬(wàn)元,汽車(chē)的維修費(fèi)為:第一年無(wú)維修費(fèi)用,第二年為0.2萬(wàn)元,從第三年起,每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬(wàn)元.
(1)設(shè)該輛轎車(chē)使用n年的總費(fèi)用(包括購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用.保險(xiǎn)費(fèi).養(yǎng)路費(fèi).汽油費(fèi)及維修費(fèi))為f(n),求f(n)的表達(dá)式;
(2)這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算(即該車(chē)使用多少年,年平均費(fèi)用最少)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)是定義在上的函數(shù),用分點(diǎn)
將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間,如果存在一個(gè)常數(shù),使得和式()恒成立,則稱(chēng)為上的有界變差函數(shù).
(1)函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù),證明:為上的有界變差函數(shù);
(3)若定義在上的函數(shù)滿足:存在常數(shù),使得對(duì)于任意的、 時(shí),.證明:為上的有界變差函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a).(a是常數(shù))
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II) 當(dāng)在x=1處取得極值時(shí),若關(guān)于x的方程f(x)+2x=x2+b在[,2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(III)求證:當(dāng)時(shí).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)在上有意義,且在()上是增函數(shù),,又有函數(shù),若集合,集合
(1)求的解集;
(2)求中m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知:函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有
成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)已知,設(shè)P:當(dāng)時(shí),不等式恒成立;Q:當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求∩(為全集)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3],設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)的圖象在上連續(xù)不斷,定義: ,
其中,表示函數(shù)在上的最小值,表示函數(shù)在上的最大值.若存在最小正整數(shù),使得對(duì)任意的成立,則稱(chēng)函數(shù)為上的“階收縮函數(shù)”.
(1)若,,試寫(xiě)出的表達(dá)式;
(2)已知函數(shù),,試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”,如果是,求出對(duì)應(yīng)的;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)已知,函數(shù)是上的2階收縮函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(理科做) 設(shè)函數(shù)
(1)若a>0,求函數(shù)的最小值;
(2)若a是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),b是從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),
求f (x)>b恒成立的概率
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