（1）解不等式2x+2•(
1
2
)4-2x＞
2
．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]2-lga2lgb2的值．
（1）∵2x+2•(
1
2
)4-2x＞
2
，
∴2x+2•22x-4＞2
1
2

即23x-2＞2
1
2
…（3分）
得x＞
5
6
…（4分）
所以原不等式的解集為{x|x＞
5
6
}…（5分）
（2）[lg（ab）]2-lga2lgb2
=（lga+lgb）2-4lgalgb（lga）2-2lgalgb+（lgb）2…（8分）
=（lga-lgb）2
=lg(
a
b
)2=(lg10)2=1…（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式選講
（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）已知2x+3y+4z=10，求x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式
2x-1
x-1
＞0；
（2）已知
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式2x+2•(
1
2
)4-2x＞
2
．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]2-lga2lgb2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式|
2
x-1|＜3；
（2）已知關于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式|2x-1|＜|x|+1
（2）設x，y，z∈R，x2+y2+z2=4，試求x-2y+2z的最小值及相應x，y，z的值．

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