已知兩點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355540315.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355555328.gif)
以及一條直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355571185.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355587234.gif)
,設長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355602224.gif)
的線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355618235.gif)
在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355571185.gif)
上移動,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665229.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665257.gif)
的交點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355680327.gif)
的軌跡方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355680327.gif)
的軌跡方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355711599.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312435572784.gif)
線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355618235.gif)
在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355571185.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355587234.gif)
上,且線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355618235.gif)
的長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355602224.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312435582185.gif)
設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355852453.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355867297.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355883378.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355914185.gif)
為參數(shù)),則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665229.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355961745.gif)
, ①
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665257.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355992635.gif)
. �、�
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356023458.gif)
是直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665229.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665257.gif)
的交點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356086206.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356101193.gif)
是由①,②組成的方程組的解,由①,②消去參數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355914185.gif)
,
得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355711599.gif)
. �、�
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356164234.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665229.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356195236.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665257.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356226453.gif)
,此時的交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356257463.gif)
.
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356273229.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665257.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356304239.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355665229.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356335465.gif)
,此時的交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356367473.gif)
.
經(jīng)驗證,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356382289.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124356398297.gif)
均滿足方程③.
故點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355680327.gif)
的軌跡方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124355711599.gif)
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124643568585.gif)
的焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124643583204.gif)
作互相垂直的兩條直線,分別交準線于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124643599262.gif)
兩點,又過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124643599262.gif)
分別作拋物線對稱軸的平行線,交拋物線于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124643630394.gif)
兩點,求證
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124643708430.gif)
三點共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124458595316.gif)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124458611324.gif)
,在第一象限的動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124458642230.gif)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124458657603.gif)
,求點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124458642230.gif)
的軌跡方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231244587045596.gif)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124423885592.gif)
的準線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124423932187.gif)
軸的交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124423947230.gif)
,過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124423947230.gif)
作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124423979185.gif)
交拋物線于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124423994254.gif)
兩點,若線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124424213241.gif)
的垂直平分線交對稱軸于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124424213455.gif)
,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124424228412.gif)
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124411998318.gif)
,傾斜角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412013358.gif)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412029185.gif)
與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412045205.gif)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412076254.gif)
兩點,拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412045205.gif)
的頂點在原點,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412154187.gif)
軸為對稱軸,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412169475.gif)
成等比數(shù)列,求拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124412045205.gif)
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124233967403.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124233983312.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124234014265.gif)
)與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124234030463.gif)
=1有一個相同的焦點,則動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124234045394.gif)
的軌跡是(�。�
A.橢圓的一部分 | B. 雙曲線的一部分 |
C.拋物線的一部分 | D.直線的一部分 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124125405511.gif)
過定點A(1,0),且焦點在x軸上,橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C。現(xiàn)有以A為焦點,過點B、C且開口向左的拋物線,拋物線的頂點坐標為M(m,0)。當橢圓的離心率e滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124125436351.gif)
時,求實數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123756802476.gif)
=1(
a>
b>0)與直線
l:
x+
y=1在第一象限內有兩個不同的交點,求
a、
b所滿足的條件,并畫出點
P(
a,
b)的存在區(qū)域.
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