已知點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動(dòng)點(diǎn)．

(1) 求2x＋y的取值范圍；

(2) 若x＋y＋a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解：(1) 設(shè)圓的參數(shù)方程為

2x＋y＝2cosθ＋sinθ＋1＝sin(θ＋φ)＋1，

∴ －＋1≤2x＋y≤＋1.

(2) x＋y＋a＝cosθ＋sinθ＋1＋a≥0，

∴ a≥－(cosθ＋sinθ)－1＝－sin－1，

∴ a≥－1.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x、y∈R，求的最小值．

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 二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2)．

(1) 求矩陣M；

(2) 設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．

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 已知，求二階方陣X，使MX＝N.

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已知直線l1： (t為參數(shù))與直線l2：2x－4y＝5相交于點(diǎn)B，又點(diǎn)A(1，2)，求|AB|.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

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化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程．

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 如圖，△ABC中， DE∥BC, DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．

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解不等式：3≤|5－2x|<9.

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