在正三棱柱中，所有棱的長(zhǎng)度都是2，是邊的中點(diǎn)，問(wèn)：在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于．
在側(cè)棱上不存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于
以點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

因?yàn)樗欣忾L(zhǎng)都等于2，所以．
假設(shè)在側(cè)棱上存在點(diǎn)，使得異面直線與所成的角等于，
可設(shè)，
則．
于是，．
因?yàn)楫惷嬷本�和所成的角等于，
所以和的夾角是或．
而，
所以，解得，但由于，
所以點(diǎn)不在側(cè)棱上，
即在側(cè)棱上不存在點(diǎn)，使得異面直線和所成的角等于．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）證明：平面；
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（Ⅰ）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（Ⅱ）設(shè)
①
②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離.
（Ⅲ）設(shè)
①           . 
②異面直線SC、OB的距離為              .
（注：（Ⅲ）只要求寫(xiě)出答案）.

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