16．若函數(shù)f（x）=$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=1或-1．

分析 函數(shù)f（x）=$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$為奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），代入計算，可得a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴$\frac{a-1{0}^{-x}}{1+a•1{0}^{-x}}$=-$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$，
∴$\frac{a•1{0}^{x}-1}{1{0}^{x}+a}$=-$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$，
∴a=1或-1．
故答案為：1或-1．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則當CQ∈（0，$\frac{1}{2}$]∪{1}時，S為四邊形；當CQ=$\frac{1}{2}$時S為等腰梯形；當CQ=1時，S的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且f（1）=6，則f（2014）+f（2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．-6B．0C．6D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，若f（1）=2，則f（4）=（　　）
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x-1}|-2}&{（{|x|≤1}）}\\{-\frac{{{x^2}+2}}{{1+{x^2}}}}&{（{|x|＞1}）}\end{array}}$，若f（a）=-$\frac{6}{5}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+2a+3，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[-1，1]上有零點，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=mx-2m，m∈R，當a=0時，?x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$（a，b為常數(shù)），且方程f（x）=x-12有兩個實根為x1=3，x2=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)k＞2，解關(guān)于x的不等式：f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．
求①頂點C的坐標；
②直線BC的方程；
③過A、C兩點且圓心在直線y=x上的圓的方程．

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