如圖所示，從雙曲線上一點Q引直線的垂線，垂足為N. 求線段QN的中點P的軌跡方程.

解：設為雙曲線=1上任意一點，則：

        ①

       ∵P為QN的中點，

       ∴

∵N在直線x+y=2上，

   ②

由①②得：，

又∵Q在雙曲線上，，

即：，

即：

∴P的軌跡方程為

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