若函數(shù)，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)a＞3圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)的解析式，分段做出函數(shù)的圖象，即可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)值域、單調(diào)性的意義，可得答案．
解答：解：（Ⅰ）函數(shù)中，
當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)解析式是y=2x，為指數(shù)函數(shù)，
當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)解析式是y=-x2-2x-2，為開口向下的二次函數(shù)，其對稱軸為x=-1，
函數(shù)圖象如圖所示；
（Ⅱ）由圖象可得函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-1]∪（1，+∞），
函數(shù)圖象在（-∞，-1]和（0，+∞）逐漸上升，則其單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1]和（0，+∞），
函數(shù)圖象在[-1，0]上逐漸下降，單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，0]．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的圖象的畫法與應(yīng)用，分段函數(shù)的問題一般要分段討論，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)，則以下命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)，則以下命題正確的是


  1. A.
    函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的1級類增函數(shù)
  2. B.
    函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
  3. C.
    若函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的數(shù)學(xué)公式級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
  4. D.
    若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成都模擬 題型：單選題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)，則以下命題正確的是（　�。�
A．函數(shù)f(x)=
4
x
+x是(1，+∞)上的1級類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
C．若函數(shù)f(x)=sinx+ax為[
π
2
，+∞)上的
π
3
級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市高三12月一診試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)，則以下命題正確的是（ ）
A．函數(shù)上的1級類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
C．若函數(shù)上的級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)，則以下命題正確的是（ ）
A．函數(shù)上的1級類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級類增函數(shù)
C．若函數(shù)上的級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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