【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A.若p或q為假命題,則p、q均為假命題.
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件.
C.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2﹣3x+2≠0”.
D.對(duì)于命題p:存在x∈R使得x2+x+1<0,則非p:存在x∈R,使x2+x+1≥0.
【答案】D
【解析】解:根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可知,若p或q為假命題,則p、q均為假命題,故A正確 若x=1,則x2﹣3x+2=0一定成立,當(dāng)x2﹣3x+2=0時(shí)x=1或x=2,則“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件,故B正確
根據(jù)逆否命題是交換題設(shè)和結(jié)論,并且分別進(jìn)行否定可知,命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2﹣3x+2≠0”,故C正確
根據(jù)特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題可知,命題p:存在x∈R使得x2+x+1<0,則非p:任意x∈R,使x2+x+1≥0,故D錯(cuò)誤
故選D
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解四種命題(原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p),還要掌握特稱(chēng)命題(特稱(chēng)命題:,,它的否定:,;特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】與圓(x+1)2+y2=1和圓(x﹣5)2+y2=9都相切的圓的圓心軌跡是( )
A.橢圓和雙曲線
B.兩條雙曲線
C.雙曲線的兩支
D.雙曲線的一支
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,AB=2,AD=1,M為CD的中點(diǎn).如圖將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(Ⅰ)求證:BM⊥平面ADM;
(Ⅱ)若點(diǎn)E是線段DB上的中點(diǎn),求三棱錐E﹣ABM的體積V1與四棱錐D﹣ABCM的體積V2之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,CAB=90°,AB=AC=2,AA1= ,M為BC的中點(diǎn),P為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:平面APM⊥平面BB1C1C;
(2)試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直.若能垂直,求PB的長(zhǎng);若不能垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,則關(guān)于f(x)的說(shuō)法正確的是( )
A.對(duì)稱(chēng)軸方程是x= +2kπ(k∈Z)
B.φ=﹣
C.最小正周期為π
D.在區(qū)間( , )上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣ax+1,x∈[﹣1,2].
(1)若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , M,N分別為A1D1和AA1的中點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( )
①C1M∥AC;
②BD1⊥AC;
③BC1與AC的所成角為60°;
④B1A1、C1M、BN三條直線交于一點(diǎn).
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,則頂點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( )
A.y=2sin(2x+ )
B.y=2sin(2x+ )
C.y=2sin( ﹣ )
D.y=2sin(2x﹣ )
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