【題目】在等比數(shù)列中,

1)已知,求

2)已知,求;

3)已知,,求;

4)已知,,求.

【答案】1,;

2,

3,, ;

4.

【解析】

設(shè)等比數(shù)列的公比為.

1)確定出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比,利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出,并求出;

2)利用求出,再令,得出,再檢驗(yàn)是否滿足,由此可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求出的值;

3)利用首項(xiàng)和公比建立方程組,求出這兩個(gè)量,然后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式求出;

4)分兩種情況,建立的方程組,解出這兩個(gè)量,然后利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求出的值.

設(shè)等比數(shù)列的公比為.

1,所以,數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,

因此,,;

2)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),.

適合上式,所以,對(duì)任意的,因此,

3)由,得,解得.

當(dāng)時(shí),,;

當(dāng),時(shí),,

4)當(dāng)時(shí),,得,

此時(shí),,矛盾;

當(dāng)時(shí),,

所以,,解得

因此,.

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日需求量

頻數(shù)

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