Question

【題目】給出以下命題：
①命題“若am2＜bm2”，則“a＜b”的逆命題是真命題；
②命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題；
③已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
④命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“x∈R，x2﹣x≤0”
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①命題“若am2＜bm2”，則“a＜b”的逆命題是若a＜b”，則若am2＜bm2”，為假命題，當m=0時，am2＜bm2”，不成立，故逆命題是假命題，故①錯誤；
②命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q至少有一個為真命題，故②錯誤；
③已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，故③錯誤；
④命題“x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“x∈R，x2﹣x≤0”正確，故④正確，
故選：A
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．