已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x+1在R上為單調遞增函數(shù)，命題q：關于x的方程4x2+4（m-2）+1=0無實數(shù)根，若“p或q”為真命題“p且q”為假命題，求m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：先根據(jù)一次函數(shù)的單調性，一元二次方程的解和判別式△的關系求出命題p，q下的m的取值范圍，再根據(jù)“p或q”為真，“p且q”為假知p，q一真一假，所以p真q假，或p假q真，求出每種情況下的m的取值范圍再求并集即可．
解答： 解：若P為真，則m＞2；
若q為真，則△=16（m-2）2-16＜0，∴1＜m＜3
若“p或q”為真，“p且q”為假，則p，q一真一假；
（1）p真q假時，
m＞2
m≤1，或m≥3
，∴m≥3；
（2）p假q真時，
m≤2
1＜m＜3
，∴1＜m≤2；
∴實數(shù)m的取值范圍是（1，2]∪[3，+∞）．
點評：考查一次函數(shù)的單調性，一元二次方程的解的情況和判別式△的關系，p或q，p且q的真假和p，q真假的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：-1≤
x-1
3
≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命題，則實數(shù)m的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
-x2，x＜0
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長是36，且A（0，-5），B（0，5），求△ABC的頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，求B∩C=（　　）
A、[0，4]
B、[-1，5]
C、[1，4]
D、[-1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（
1
2
a-1）x2+3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值為g（a），
①求g（a）的值；
②若過點（m，
25
3
）可作出y=g（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2sinα-cosα=
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上任意一點，F(xiàn)1、F2是焦點，則∠F1PF2的最大值為
 
．

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