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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(04年上海卷)(16分)
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1) 證明:P-ABC為正四面體;
(2) 若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小;(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3) 設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直
平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造
出這樣的一個直平行六面體,并給出證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆吉林省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知球的體積為,那么該三棱柱的體積為
A. 16 B. 24 C. 48 D. 96
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為,那么該三棱柱的體積是( )
A. 96 B. 16 C. 24 D. 48
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南省華容縣高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
一個球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為,那么該三棱柱的體積是
A. 96 B. 16 C. 24 D. 48
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