已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
D
分析：先求圓的半徑，四邊形PACB的最小面積是2，轉(zhuǎn)化為三角形PBC的面積是1，求出切線長(zhǎng)，再求PC的距離也就是圓心到直線的距離，可解k的值．
解答：圓C：x2+y2-2y=0的圓心（0，1），半徑是r=1，
由圓的性質(zhì)知：S四邊形PACB=2S△PBC，四邊形PACB的最小面積是2，
∴S△PBC的最小值=1=rd（d是切線長(zhǎng)）∴d最小值=2
圓心到直線的距離就是PC的最小值，
∵k＞0，∴k=2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）2+（y-
3
）2=6上的動(dòng)點(diǎn)，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)，M（m，0）（m＞0）是定點(diǎn)，若|MP|的最小值等于
5
3
，則m=
2
3
或
2
+
5
3
2
3
或
2
+
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上運(yùn)動(dòng)，則使xy取最大值的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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