Question

8、若a、b是兩條異面直線，則下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A、存在平面α，使a?α，b∥α

B、存在平面α、β，使a?α，b?β，且α∥β

C、存在平面α，使a?α，b⊥α

D、存在平面α、β，使a?α，b?β，且α⊥β

Answer 1

分析：對(duì)與要說明的4個(gè)選項(xiàng)可以把直線與相應(yīng)的平面放到正方體中就可以說明，畫出正方體圖象，利用正方體自身的特點(diǎn)即可以說明問題，也就是把要說明的線與平面放入大家都
熟悉的幾何體中即可．

解答：解：由題意真對(duì)選項(xiàng)畫出一個(gè)正方體加以說明如下：
對(duì)與A：記AD=a?平面ABCD，EF=b，顯然符合條件但b∥平面ABCD，與選項(xiàng)A矛盾，所以A正確；
 
對(duì)與B：記AB=a?平面ABCD，記FG=b?平面EFGH，此時(shí)符合a，b兩直線異面，且分別在兩個(gè)平面內(nèi)，這兩平面平行，故B正確；
對(duì)與D：記AB=a?平面ABCD，記FG=b?平面BFGC，此時(shí)符合題意，此時(shí)兩平面就是垂直，所以D正確；故有此分析應(yīng)該選C．
故答案選：C

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)常見模型的熟悉程度及正方體的特性，還考查了對(duì)與要說明的問題要找準(zhǔn)可以利用的實(shí)際具體模型，進(jìn)而對(duì)與要說明的問題內(nèi)容具體形象化．