log2(x-1)+log2x=1.
考點(diǎn):對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由已知條件,利用對數(shù)性質(zhì)得log2(x-1)x=1,從而x(x-1)=2,由此求x后必須驗(yàn)根.
解答: 解:∵log2(x-1)+log2x=1,
∴l(xiāng)og2(x-1)x=1,
∴x(x-1)=2,
解得x=-1或x=2,
經(jīng)檢驗(yàn),得x=-1是增根,x=2是原方程的解,
∴x=2.
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)方程的求解,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意對數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:a2+a≤0;命題q:函數(shù)f(x)=lnx+
1
2
x2-ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
(Ⅰ)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若命題p為假,且“p∨q”為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)Pn(an,bn)都在直線l:y=2x+2上,P1為直線l與x軸的交點(diǎn),數(shù)列{an}成等差數(shù)列,公差為1(n∈N*),分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(Ⅰ)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得表:
日需求量14151617181920
頻數(shù)10201616151310
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,
(文科)(1)求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.
(理科)(2)求當(dāng)天的利潤X(單位:元)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(sinx,-cosx),
b
=(cosx,
3
cosx),函數(shù)f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若θ∈(0,
π
2
),且f(θ)-cos2θ=-
3
2
,求cos(θ+
8
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,A<B<C,A,B,C成等差數(shù)列,公差為θ,且
1
sinA
,
3
2
2sinB
,
1
sinC
也成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求θ;
(Ⅱ)若a=
6
-
2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有極大值32.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2log6x=1-log63.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“若a∈A,則b∈B”的逆否命題是
 

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