在△ABC中，AB=2，  BC=
7
，  AC=3，則AC邊上的高為（　�。�
分析：BD為高，那么題中有兩個(gè)直角三角形，BD在這兩個(gè)直角三角形中，設(shè)AD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出BD長．求得AD長，再根據(jù)勾股定理求得BD長．
解答：解：設(shè)AD=x，則CD=3-x，在Rt△ABD中，BD2+x2=（
7
）2
在Rt△BDC中，BD2=22-（3-x）2
所以有（
7
）2-x2=22-（3-x）2，解得x=2
在Rt△ABD中，BD=
7 -22
=
3
．
故選A．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵在于利用兩個(gè)直角三角形的公共邊找到突破點(diǎn)，主要利用了勾股定理進(jìn)行解答，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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