從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關(guān)系為（   ）
A．B．
C．D．不確定
B

試題分析：點P置于第一象限．設(shè)F1是雙曲線的右焦點，連接PF1．由M、O分別為FP、FF1的中點，知|MO|=|PF1|．由雙曲線定義，知|PF|-|PF1|=2a，|FT|=
=b．由此知|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a
解：將點P置于第一象限．

設(shè)F1是雙曲線的右焦點，連接PF1,∵M、O分別為FP、FF1的中點，∴|MO|=|PF1|,又由雙曲線定義得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b．故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a．故選C．
點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識，解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為：2．（1）過點C（-1,0）且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點A、B，若，則當△OAB的面積最大時，求橢圓的方程。
（2）設(shè)M，N為橢圓上的兩個動點，，過原點O作直線MN的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點，點都滿足，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且，則                   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的標準方程是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則△的面積為（   ）
A．4 B．8C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點的直線交直線于，過點的直線交軸于點，，.
（1）求動點的軌跡的方程；
(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點、，已知點的坐標為(－2,0)，點Q(0，)在線段的垂直平分線上且≤4，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A．4                B．2        C．2            D． 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案