求下列函數(shù)的定義域：

答案：
解析：

分析；此題中的(1)、(4)題又用常規(guī)方法求定義域，即列不等式組，解不等式組，在第(4)題中注意a的取值范圍不同，ax的單調性不同，影響著原函數(shù)的定義域，所以應分類討論．還應注意若對數(shù)的底數(shù)與x相關，應列出對它的限制條件．第(2)題無需列不等式組，第一步先求出lgx的取值范圍，然后再解對數(shù)不等式，找出x的取值范圍即可．第(3)題比較特殊，其解法為從外往里一層一層地將對數(shù)符號去掉即可求出x的取值范圍，第一步將看作原函數(shù)的真數(shù)加以限制，第二步將看作的真數(shù)，求出的取值范圍，最后將x看作的真數(shù)，求出x的取值范圍．

解得函數(shù)的定義域為(－∞，－3)∪(－3，－2)∪(0，1)∪(1，＋∞)．

則1＜x＜2．

因此函數(shù)的定義域為(1，2)．

所以，當a＞1時，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)；當0＜a＜1時，函數(shù)的定義域是


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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