1．（x2+1）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式的常數(shù)項是-5．

分析 求出（x-$\frac{1}{x}$）6的通項公式，考慮r=3，r=4時的系數(shù)，相加求和即可得到所求值．

解答 解：（x-$\frac{1}{x}$）6的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$x6-r（-$\frac{1}{x}$）r
=（-1）r${C}_{6}^{r}$x6-2r，r=0，1，2，…，6，
則（x2+1）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式的常數(shù)項是：
（-1）4${C}_{6}^{4}$+（-1）3${C}_{6}^{3}$=15-20=-5．
故答案為：-5．

點評 本題考查了二項式定理的應用，注意運用分類組合法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過原點作傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
（ I ） 求圓M和拋物線C的方程；
（Ⅱ） 已知點N是x軸正半軸上的一個定點，設G，H是拋物線上異于原點O的兩個不同點，且$\overrightarrow{GN}$∥$\overrightarrow{NH}$，△GOH面積的最小值為16．問以動線段GH為直徑的圓是否過原點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．袋中裝有形狀、大小完全相同的五個乒乓球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)每次從中任意抽取一個，取出后不再放回．
（Ⅰ）若抽取三次，求前兩個乒乓球所標數(shù)字之和為偶數(shù)的條件下，第三個乒乓球為奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）若不斷抽取，直至取出標有偶數(shù)的乒乓球為止，設抽取次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．用三種顏色給立方體的八個頂點染色，其中至少有一種顏色恰好染四個頂點．則任一條棱的兩個端點都不同色的概率是$\frac{1}{35}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，△AOB為等腰直角三角形，OA=1，OC為斜邊AB的高，點P在射線OC上，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{OP}$的最小值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設，，，，.

（1）求；

（2）設，且中有且僅有2個元素屬于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖（1）所示，以線段BD為直徑的圓經(jīng)過A，C兩點，且AB=BC=1，BD=2，延長DA，CB交于點P，將△PAB沿AB折起，使點P至點P′位置得到如圖2所示的空間圖形，其中點P′在平面ABCD內(nèi)的射影恰為線段AD的中點Q，若線段P′B，P′C的中點分別為E，F(xiàn)．
（1）證明：A，D，E，F(xiàn)四點不共面；
（2）求幾何體P′ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．六安市用“10.0分制”調(diào)查市民的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名市民，記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）

（1）若幸福度不低于9，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機選取3人，至少有1人是“極幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，函數(shù)f（x）的圖象在P點處的切線方程是y=-2x+17，若點P的橫坐標是5，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A．5B．-5C．10D．-10

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