如果關(guān)于x的方程數(shù)學公式在區(qū)間[1，5]上有解，則有


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得兩個圖象有交點，關(guān)鍵要求出何時相切，利用導數(shù)法，求出相切是k的值，即可求出兩個函數(shù)有交點，即關(guān)于x的方程有解時，k的范圍．
解答：在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象如下圖所示

∵f′（x）=
∴當k=時，函數(shù)的圖象切于（2，1）點
故結(jié)合圖可知若兩個函數(shù)的圖象有交點
則
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)與方程的綜合運算，其中利用數(shù)形結(jié)合的思想的分析出k的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省期中題 題型：解答題

函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
（1）如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)g(x)解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g(x)圖象過點p(1,1)的切線方程；
（3）若x0∈(0,+∞)，使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實數(shù)a取值范圍．

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