如圖,動點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上,過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線,與正方體表面交于M、N,設(shè)BP=x,MN=y,則函數(shù)的圖象大致是

B

解析只有當(dāng)P移動到正方體中心O時,MN有唯一的最大值,則淘汰選項(xiàng)A、C;P點(diǎn)移動時,x與y的關(guān)系應(yīng)該是線性的,則淘汰選項(xiàng)D.
解:設(shè)正方體的棱長為1,顯然,當(dāng)P移動到對角線BD1的中點(diǎn)O時,函數(shù)y=MN=AC=取得唯一最大值,所以排除A、C;當(dāng)P在BO上時,分別過M、N、P作底面的垂線,垂足分別為M1、N1、P1,
則y=MN=M1N1=2BP1=2?xcos∠D1BD=2?是一次函數(shù),所以排除D.
故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

(本小題滿分4分)若某幾何體的三視圖(單位:
如圖所示,則此幾何體的體積是         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,已知球O為棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面ACD1截球O的截面面積為(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題


(15分) 如圖,已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面⊙O上,AB、A1B1分別為⊙O、⊙O1的直徑,且A1A⊥平面PAB.
(1)求證:BPA1P;
(2)若圓柱OO1的體積V=12π,OA=2,∠AOP=120°,求三棱錐A1APB的體積.
(3)在AP上是否存在一點(diǎn)M,使異面直線OMA1B所成角的余弦值為 ?若存在,請指出M的位置,并證明;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形,另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為的菱形,則該棱柱的體積等于                            (     )

A.  B.  C.  D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在一個錐體中,作平行于底面的截面,若這個截面面積與底面面積之比為1∶3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為

A.1∶ B.1∶9 C.1∶ D.1∶

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則幾何體的體積為

A.cmB.cmC.1cmD.2cm

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個棱柱的體積為(   )

A. B. C. D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正三棱柱的底面邊長為3,高為2,則其外接球的表面積為(   )

A. 4πB.πC.πD.16π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案