若直線y=x+k與曲線y=-
1-(x-3)2
有公共點，則k的取值范圍是（　　）
A、[-3-
2
，-3+
2
]
B、[-4，-3+
2
]
C、[-3-
2
，-2]
D、[-4，-2]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：曲線y=-
1-(x-3)2
表示一個半圓，如圖所示．若直線y=x+k與曲線y=-
1-(x-3)2
有公共點，當(dāng)直線過點（2，0）時，k取最大值；當(dāng)直線y=x+k與半圓相切時k有最小值，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：曲線y=-
1-(x-3)2
表示一個半圓，如圖所示．

當(dāng)直線過點（2，0）時，直線y=x+k與半圓只有一個交點，此時k=-2；
當(dāng)直線y=x+k與半圓相切時只有一個公共點，k=-3-
2
，或k=-3+
2
（舍去），
因此當(dāng)k∈[-3-
2
，-2]時，直線y=x+k與曲線y=-
1-(x-3)2
有公共點，
故選：C
點評：本題考查了直線與圓的相交于相切的位置關(guān)系、數(shù)形結(jié)合思想方法等基礎(chǔ)知識與基本方法，考查了推理能力和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=3an-2（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數(shù)m，記f（m，k）=
5
i=1
[m
k+1
i+1
]，其中，[a]表示不大于a的最大整數(shù)，若f（m，k）=19，則mk=
 
．

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函數(shù)y=k（x-1）的圖象一定過定點（
 
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=3x+6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx
（1）將f（x）化為f（x）=Acos（ωx+ϕ）+K（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
）的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）若銳角α滿足f（α）=3-2
3
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+tanα
1-tanα
=2014，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為25，26，27，28，29，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差3m的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a4+a8=24，且a1=2，則公差d=
 
．

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同步練習(xí)冊答案