已知函數(shù)ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１

（１）ｍ為何值時，函數(shù)圖像與ｘ軸有一個公共點(diǎn)．

（２）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)為２，求ｍ的值．

 

【答案】

（１）或ｍ=時． （２）ｍ＝4.５

【解析】主要考查二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)。本題首先要討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為零，是一個易被忽視的地方。

解：（１）當(dāng)時，其圖象與ｘ軸有一個公共點(diǎn)；當(dāng)時，由Δ＝－８（ｍ－１）（２ｍ－１）=０得ｍ=，函數(shù)圖像與ｘ軸有一個公共點(diǎn)，故或ｍ=時，函數(shù)圖像與ｘ軸有一個公共點(diǎn)．

（２）函數(shù)一個零點(diǎn)為2，即ｘ＝2為其方程的一個根，有２（ｍ－１）－４ｍ＋２ｍ－１＝０ｍ＝4.5

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)ｆ（ｘ）是一次函數(shù)，且滿足關(guān)系式3ｆ（ｘ＋1）－２ｆ（ｘ－1）＝２ｘ＋１７，求ｆ(ｘ)的解析式

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已知函數(shù)ｆ(ｘ)＝ｘ＋１，其定義域?yàn)椋保�，１，２｝，則函數(shù)的值域?yàn)椋ā　　　　。?/p>

Ａ．［０，３］　　　      Ｂ．｛０，３｝　　　

Ｃ．｛０，１，２，３｝　�。模荩埃�

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點(diǎn)，且線段Ｐ1Ｐ2中點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)為。

（１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值；    （4分）

（２）若數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項(xiàng)和；     （5分）

（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式＜橫成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（3分）

 

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