函數(shù)f（x2）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（
x
1-x
）的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由f（x2）的定義域知-1≤x≤1，所以可求得x2的范圍[0，1]，即求得f（x）的定義域為[0，1]．所以對于函數(shù)y=f（
x
1-x
）中的x應滿足0≤
x
1-x
≤1，所以解該不等式即可得到函數(shù)y=f（
x
1-x
）的定義域．
解答： 解：-1≤x≤1，∴0≤x2≤1；
∴函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]；
∴對于函數(shù)y=f(
x
1-x
)，x應滿足：0≤
x
1-x
≤1，解得0≤x≤
1
2
；
∴函數(shù)y=f(
x
1-x
)的定義域為[0，
1
2
]．
故答案為：[0，
1
2
]．
點評：考查函數(shù)定義域的概念，弄清函數(shù)的定義域是指函數(shù)中的x滿足的范圍，以及解分式不等式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點在雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上，則拋物線方程為（　　）
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y2=2x
D、y2=±8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=-1，F(xiàn)（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，且f（x）≤1在區(qū)間（0，1]上恒成立，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
sin(2A+B)
sinA
=2+2cos（A+B）．
（1）證明：b=2a；
（2）若c=
7
a，求∠C大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了對某課題進行研究，分別從A、B、C三所高校的m、72、n（0＜m≤72≤n）名教授中，用分層抽樣法抽取若干名教授組成研究小組．
（1）若A、B兩所高校中共抽3名教授，B、C兩所高校共抽5名教授，求m、n；
（2）若高校B中抽的教授數(shù)是高校A和C中抽到教授數(shù)的
2
3
．求三所高校的教授的總?cè)藬?shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于t的不等式：
1
5
≤（
4
5
）t＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1≤u+v≤5，-1≤u-v≤3，則2u-3v的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x+1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2（x-a）
（Ⅰ）當a=2時，求使f（x）=x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f （x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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