求方程的解集．
【答案】分析：利用平方關(guān)系和倍角公式對方程進行整理，根據(jù)一個周期內(nèi)的正弦函數(shù)值求解，最后解集寫出幾何形式．
解答：解：由題意知，，即1+sin2x=，
∴sin2x=-，則2x=+2nπ或-+2nπ（n∈Z），
解得x=+nπ或-+nπ（n∈Z），
∴所求方程的解集是：{x|x=+nπ，n∈Z}∪{x|x=-+nπ，n∈Z}
點評：本題考查了三角函數(shù)方程的求解，即利用同角的基本關(guān)系、倍角公式、兩角和差公式等等，對方程進行化簡，再由三角函數(shù)在一個周期內(nèi)的函數(shù)值和周期求出解集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在上的表達式；
（Ⅱ）求方程的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在上的表達式；
（Ⅱ）求方程的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年寧夏石嘴山三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在上的表達式；
（Ⅱ）求方程的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)8（文科）（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在上的表達式；
（Ⅱ）求方程的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)．

（1）求方程的解集；

（2）如果△的三邊，，滿足，且邊所對的角為，求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域．

 

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