13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的周期為7，當(dāng)$\frac{1}{2}＜x＜\frac{3}{2}$時，f（x）=x2+2x，則f（2015）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-3D．3

分析 由函數(shù)的周期性和奇偶性可得f（2015）=f（-1）=-f（1），代入已知解析式計算可得．

解答 解：∵2015=288×7-1，f（x）的周期為7，
∴f（2015）=f（-1），
又∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
且當(dāng)$\frac{1}{2}＜x＜\frac{3}{2}$時，f（x）=x2+2x，
∴f（2015）=f（-1）=-f（1）=-3
故選：C

點評 本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若關(guān)于x的不等式$\frac{a{x}^{2}+bx+1}{x-c}$＞0的解集是{x|-3＜x＜$\frac{1}{3}$或x＞1}，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是$（\frac{2-\sqrt{13}}{3}，\frac{2+\sqrt{13}}{3}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合P={x|$\frac{1}{2}≤x≤2$}，函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q，若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)f（x）=2|x-1|-3|x|的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x+1．
（1）求f（2）+f（一2）的值；
（2）求f（x+1）；
（3）f[g（x）]和g[f（x）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x+1）=x2-x，x∈[1，2]，求 f（x）；
（2）已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x（x＞0），求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=x2+2，值域為{2，6}的同族函數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），動點P（x，y），記向量$\overrightarrow{a}$=（x+m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=（x-m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6，這里m為常數(shù)，且0＜m＜3，x≥0，y∈R．
（1）求動點P（x，y）的軌跡方程；
（2）當(dāng)m=2時，設(shè)Q（1，0），求|PQ|的最大值和最小值；
（3）已知點A（-1，0），直線l：y=$\frac{1}{3}$（x-1）與點P的軌跡交于M、N兩點，問是否存在實數(shù)m，使得$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=$\frac{26}{9}$？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+1．
（1）若tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求函數(shù)值f（a）；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)值f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案