設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn．則“|q|=
2
”是“S6=7S2”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
當(dāng)|q|=
2
時，S6=
a1(1-(
2
)6)
1-|
2
|
=
-7a1
1-|
2
|
，
7S2=7
a1(1-(
2
)2)
1-|
2
|
=
-7a1
1-|
2
|
，故S6=7S2；
當(dāng)S6=7S2時，顯然q=1不合題意，當(dāng)q≠1時，
a1(1-q6)
1-q
=7
a1(1-q2)
1-q
，即（1-q2）（q4+q2-6）=0，
解得q=-1，或q=±
2
，故不能推出“|q|=
2
”
故“|q|=
2
”是“S6=7S2”的充分不必要條件，
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n 項和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案