Question

定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，當(dāng)時(shí)，

，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，函數(shù)周期為2，且根據(jù)f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期為4，那么根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，作圖可知，使得在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于y=f(x),y=k(x-1)，則可知滿足題意的參數(shù)k的范圍是，故答案為。

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的周期性以及函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用，屬中檔題。