10．若P是兩條異面直線l、m外的任意一點(diǎn)，則過點(diǎn)P有且只有一條直線與l、m都（　　）
A．平行B．異面C．相交D．垂直

分析 對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A．設(shè)過點(diǎn)P的直線為n，且n∥l，n∥m，∴l(xiāng)∥m，這與l、m異面矛盾，∴A錯(cuò)誤；
B．如圖所示的正方體中，若P在P2點(diǎn)，則由圖中可知直線CC′及D′P2均與l、m異面，∴B錯(cuò)誤；
C．如圖所示的正方體中，設(shè)AD為直線l，A′B′為直線m，若點(diǎn)P在P1點(diǎn)處，則無法作出直線與兩直線都相交，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．∵異面直線l、m有唯一的公垂線，∴過點(diǎn)P與公垂線平行的直線有且只有一條，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中的直線與直線的位置關(guān)系以及空間想象能力，解題時(shí)應(yīng)借助于常見的空間圖形解答，是易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b∈N*，f（x）=ex-2x，則“f（a）＞f（b）”是“a＞b”的  （　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必婁條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)，是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（　　）
A．y=lg10xB．y=log3x2C．y=lnxD．y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+log3$\frac{6}{5}$+log3$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{3}$）-1×（$\frac{3}{2}$）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表格所示，則a=$\frac{1}{8}$．
X0123
p$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．為了解某校高二學(xué)生聯(lián)考數(shù)學(xué)成績分布，從該校參加聯(lián)科的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖，若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1：2：8：6：3，最后一組數(shù)據(jù)的頻率是6，則樣本容量為40；眾數(shù)為102.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示：
版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015510
（1）從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x]}&{（x≥0）}\\{f（x+1）}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[-1.8]=-2，[2.1]=2，則下列命題
①f（x）為周期函數(shù)；�、趂（x）的值域[0，1]；③f（x）的圖象對(duì)稱中心為（k，0）k∈z；　④f（x）為偶函數(shù)；　⑤y=f（x）-$\frac{x+1}{4}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，其中正確的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．⑤①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=cos2x-cosx+1在$[\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上的值域?yàn)?[-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}+\sqrt{3}]$．

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