若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：

（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是

（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是

其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0個(gè)                                         B．1個(gè)                               C．2個(gè)                               D．3個(gè)

 

【答案】

B

【解析】（1）若等差數(shù)列是首項(xiàng)是-5，公差是1的遞增數(shù)列，數(shù)列不是遞增數(shù)列；故（1）錯(cuò)；（2）等差數(shù)列是首項(xiàng)是0，公差是1的遞增數(shù)列，數(shù)列也是遞增數(shù)列；故（2）錯(cuò)；（3）當(dāng)?shù)炔顢?shù)列是首項(xiàng)是-3，公差是2時(shí)，前四項(xiàng)和為0，但是前四項(xiàng)都不為0.故（3）錯(cuò).（4）正確.故選Ｂ.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，{bn}數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整數(shù)q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項(xiàng)bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項(xiàng)的和？請(qǐng)說明理由；
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西九江市等七校高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列，分別為等比，等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，，數(shù)列中，，

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求滿足不等式的最小正整數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：

（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是

（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是

其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0個(gè)               B．1個(gè)         C．2個(gè)            D．3個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的正數(shù)都有 ,若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足,則=(   )

A. 9                 B.               C.                  D.

 

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