【題目】如圖，正方形 的邊長(zhǎng)為2， 為 的中點(diǎn)，射線 從 出發(fā)，繞著點(diǎn) 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至 ，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記 為 ， 所經(jīng)過(guò)的在正方形 內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積 ，那么對(duì)于函數(shù) 有以下三個(gè)結(jié)論：

① ；② 對(duì)任意 ，都有 ；
③ 對(duì)任意 ，且 ，都有 ；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是；

【答案】①②
【解析】解：設(shè) 交正方形 于點(diǎn) ，如圖所示：

①當(dāng) 時(shí)，∵

∴

,故①正確

②∵根據(jù)題意可知，當(dāng) 時(shí)， 表示射線 未經(jīng)過(guò)正方形的面積，

∴ 表示正方形

∴

∵ ，且

∴ 成立，故正②確

③不妨設(shè)

∵則由題意可知，從 到 ，陰影部分面積不斷擴(kuò)大，即有

∴

∵ 即

∴ ，故③錯(cuò)誤

故答案為①②

主要考查對(duì)函數(shù)圖像的理解及運(yùn)用能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）． （Ⅰ）試比較f（﹣1）與f（a）的大��；
（Ⅱ）當(dāng)a≥﹣1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ctanC= （acosB+bcosA）．
（1）求角C；
（2）若c=2 ，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“拋物線 的準(zhǔn)線方程為 ”是“拋物線 的焦點(diǎn)與雙曲線 的焦點(diǎn)重合”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），則y1 ， y2 ， …y2017的方差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，對(duì)任意的x1＜x2 ， 則f（x1）＜f（x2）成立的充要條件是（ ）
A.x2＞x1≥1
B.x1+x2＞2
C.x1+x2≤2
D.x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m≠0，向量 =（m，3m），向量 =（m+1，6），集合A={x|（x﹣m2）（x+m﹣2）=0}．
（1）判斷“ ∥ ”是“| |= ”的什么條件
（2）設(shè)命題p：若 ⊥ ，則m=﹣19，命題q：若集合A的子集個(gè)數(shù)為2，則m=1，判斷p∨q，p∧q，￢q的真假，并說(shuō)明理由．

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