【題目】2017年天貓五一活動(dòng)結(jié)束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過(guò)3000元的人群的年齡狀況，隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過(guò)3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查，所得概率分布直方圖如圖所示：記年齡在， ， 對(duì)應(yīng)的小矩形的面積分別是，且.

（1）以頻率作為概率，若該地區(qū)五一消費(fèi)超過(guò)3000元的有30000人，試估計(jì)該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過(guò)3000元且年齡在的人數(shù)；

（2）若按照分層抽樣，從年齡在的人群中共抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查，求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.

【答案】（1）15000（人）；（2）.

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖可得年齡在的人數(shù)為15000人；

(2)利用題意結(jié)合古典概型公式可得：至少有1人的年齡在內(nèi)的概率為 .

試題解析：

（1）設(shè)區(qū)間的頻率為x，則區(qū)間內(nèi)的頻率依次為，依題意得

在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過(guò)3000元且年齡在歲之間的人數(shù)為：

（人）

（2）若按分層抽樣，年齡在分別抽取2人和4人，記年齡在的兩

人為A,B，記年齡在的4人為1，2，3，4；隨機(jī)抽取兩人可能情況有：

(A,B),(A,1)(A,2),(A,3),(A,4),(B,1),(B,2),(B,3),(B,4),(1,2),(1,3),(1,4)，(2,3),(2,4),(3,4),共15種情況，

其中滿足條件的有：(A,B),(A,1)(A,2),(A,3),(A,4),(B,1),(B,2),(B,3),(B,4)共9

種故所求概率為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是.求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中a∈R.

（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍.(其中，e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為，圓C方程為.

（1）求橢圓及圓C的方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)O作直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)，若有4個(gè)不同的正數(shù)滿足，且，則從這四個(gè)數(shù)中任意選出兩個(gè)，它們的和不超過(guò)5的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，

其中，若函數(shù)，且它的最小正周期為．

（普通中學(xué)只做1，2問(wèn)）

（1）求的值，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)（其中）時(shí)，記函數(shù)的最大值與最小值分

別為與，設(shè)，求函數(shù)的解

析式；

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，已知函數(shù)， ，若對(duì)于任意， ，總存在，使得

成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間如下：

組號(hào)

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？

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