在x軸上求一點P，使以點A（1，2）、B（3，4）和點P為頂點的三角形的面積為10．
分析：先求AB的距離和AB的直線方程，利用面積求P到AB的高；設出P的坐標，點P到AB 的距離等于高即可．
解答：解：依題意設，|AB|=2
2
，直線AB的方程是
y-2
4-2
=
x-1
3-1
?x-y+1=0．（3分）
在△PAB中，設AB邊上的高為h，則
1
2
•2
2
h=10?h=5
2
，（7分）
設P（x，0），則P到AB的距離為
|x+1|
2
，所以
|x+1|
2
=5
2
，（10分）
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求點的坐標是（9，0），或（-11，0）．（12分）
點評：本題考查點到直線的距離公式，直線的一般方程，兩點間的距離等知識，是中檔題．
練習冊系列答案
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5
．
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30
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A．(3,0)                    B．(－3,0)   

C．(2,0)                    D．(4, 0)            

 

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