Question

有下列四個(gè)命題：
(1)函數(shù)為偶函數(shù)；       (2)函數(shù)；
(3)已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為； (4)集合，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；你認(rèn)為正確命題的序號(hào)是        （把正確的序號(hào)都寫(xiě)上）.

Answer 1

(2)

本試題主要是考查了集合的運(yùn)算，函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性，以及映射的概念的綜合試題。
因?yàn)?1)函數(shù)為偶函數(shù)； ，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不具有奇偶性，故不成立
(2)函數(shù)；成立
(3)已知集合，，若，當(dāng)a=0也成立，則實(shí)數(shù)的取值集合應(yīng)為；故不成立，
(4)集合，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；
因?yàn)檎龜?shù)的平方根為兩個(gè)，一個(gè)x對(duì)應(yīng)2個(gè)y ，不符合映射的定義，因此錯(cuò)誤。故正確命題的序號(hào)為(2)
解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于偶函數(shù)的概念的判定，先看定義域是否符合。本試題易錯(cuò)的一個(gè)命題是第三個(gè)命題中，由于含有參數(shù)a，要對(duì)于a是否為零分情況討論得到。