Question

如圖，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側(cè)面積是（　�。�

• A、12
• B、8
• C、4

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：根據(jù)已知中一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，我們可以判斷出該幾何體為一個(gè)正四棱錐，進(jìn)而求出其底面棱長及側(cè)高，代入棱棱側(cè)面積公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中幾何體的三視圖中，
正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形
可得這個(gè)幾何體是一個(gè)正四棱椎
且底面的棱長為2，棱錐的高為

3

，其側(cè)高為2
則棱錐的側(cè)面積S=4×

1

2

×2×2=8
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求側(cè)面積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．