提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；
(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)
|
解：(Ⅰ)由題意當(dāng) 顯然 解得 故函數(shù) (Ⅱ)依題意并由(Ⅰ)可得 當(dāng) 當(dāng) 當(dāng)且僅當(dāng) 所以，當(dāng) 綜上，當(dāng) 即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時． 12分 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時
，車流速度為60千米,/小時，研究表明：當(dāng)
時，車流速度v是車流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
時，求函數(shù)
的表達式；
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆度江蘇省江陰市高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
(1)當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；
(2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米,/小時，研究表明：當(dāng)
時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).
(1)當(dāng)
時，求關(guān)于的函數(shù)
的表達式；
(2)當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
時，
；當(dāng)
時，設(shè)
， 2分
在
是減函數(shù)，由已知得
， 4分
6分
的表達式為
7分
為增函數(shù)，故當(dāng)
時，其最大值為
； 8分
時，
， 10分
，即
時，等號成立． 11分
時，
在區(qū)間
．
上取得最大值
，