（2013•寶山區(qū)二模）（文） 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為
4
4
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點A（1，2）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：設變量x、y滿足約束條件
x≥1
y≥2
x+y≤6
，
在坐標系中畫出可行域三角形，A（1，2），（4，2），C（1，5），
則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為4．
故答案為：4．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
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（2013•寶山區(qū)二模）已知a∈（
π
2
，π），sina=
3
5
，則tan（a-
π
4
）等于（　�。�

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（2013•寶山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x|x|．當x∈[a，a+1]時，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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（2013•寶山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+
n(n+1)3
．從{an}中抽出部分項ak1，ak2，…，akn，…，（k1＜k2＜…＜kn＜…）組成的數(shù)列{akn}是等比數(shù)列，設該等比數(shù)列的公比為q，其中k1=1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）當q取最小時，求{kn}的通項公式；
（3）求k1+k2+…+kn的值．

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