11．已知集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={-1，2}，且A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，集合B={-1，2}，且?B，A是x2+ax+1=0的解集，根據(jù)其解的可能情況，分類討論可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，A?B，分3種情況討論：
（1）若A=∅，則△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；
（2）若-1∈A，則12-a+1=0，解得a=2，此時A={-1}，適合題意；
（3）若2∈A，則22+2a+1=0，解得a=-2.5，此時A={2，2.5}，不合題意；
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為（-2，2]．

點評 本題考查集合間的相互包含關(guān)系及運算，應(yīng)注意分類討論方法的運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若x＞0，y＞0，且x-$\sqrt{xy}$-2y=0，求$\frac{2x-\sqrt{xy}}{y+2\sqrt{xy}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，且滿足A?B，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如果x，y滿足4x2+9y2=36，則|2x-3y-12|的最大值為6$\sqrt{2}$+12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若A={x|x＞2或x＜1}，B={x|a＜x＜a+1}，且B⊆A，則a的取值范圍a≤0或a≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．當x∈[-4，0]時，a+$\sqrt{-{x^2}-4x}$≤$\frac{4}{3}$x+1恒成立，則a的一個可能的值是（　�。�
A．5B．$\frac{5}{3}$C．$-\frac{5}{3}$D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列有關(guān)命題的說法中，錯誤的是（　�。�
A．?x∈R，3x-2＞0
B．?x0∈R，使lgx0＜2
C．“x=$\frac{π}{6}$”是“cosx=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，a7=$\frac{1}{4}$，則a4+a6的值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$或-$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{8}$或-$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{16}$或-$\frac{5}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求拋物線y2=12x上的點到直線4x+3y+46=0的最短距離．

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