設(shè)數(shù)列{（-1）n-1•n}的前n項和為Sn，則S2013=
1007
1007
．
分析：n要分奇偶，n為奇數(shù)和n為偶數(shù)時，各為一個等差數(shù)列，可以根據(jù)等差數(shù)列前n項和的公式進(jìn)行求解；
解答：解：數(shù)列{（-1）n-1•n}的前n項和為Sn，
n為奇數(shù)時，可得1，3，5，7，9…2n-1，
n為偶數(shù)時，可得2，4，6，8，…2n，
求前2013項和，2n-1=2013，得n=1007；
2n=2012，得n1006；
n為奇數(shù)時，sn=
1007(1+2013)
2
=1007×1007；
n為偶數(shù)時，sn=
1006(-2-2012)
2
=1006×（-1007）；
∴S2013=1007×1007+1006×（-1007）=1007（1007-1006）=1007；
故答案為1007；
點評：此題考查了數(shù)列的求和問題，本題用到了分類討論的思想，n要分奇偶進(jìn)行計算，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：對于任意n∈N*，滿足條件
an+an+2
2
≤an+1且an≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列an稱為T數(shù)列．
（1）若an=-n2+9n（n∈N*），證明：數(shù)列an是T數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列bn的通項為bn=50n-(
3
2
)n，且數(shù)列bn是T數(shù)列，求常數(shù)M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列cn=|
p
n
-1|（n∈N*，p＞1），問數(shù)列bn是否是T數(shù)列？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第29屆奧運會在北京舉行．設(shè)數(shù)列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1，2 008]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為（　　）
A、1004B、2026C、4072D、2044

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，bn＞0且b1+b2+b3=15又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比．求：
（1）數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列cn=
1bn2-1
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第29屆奧運會在北京舉行．設(shè)數(shù)列an=logn+1（n+2）（n∈N），定義使a1，a2，a3，…，ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為
2026
2026
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.3-2.5 數(shù)列求和的基本方法》2011年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

第29屆奧運會在北京舉行．設(shè)數(shù)列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定義使a1•a2•a3•…•ak為整數(shù)的實數(shù)k為奧運吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1，2 008]內(nèi)的所有奧運吉祥數(shù)之和為（ ）
A．1004
B．2026
C．4072
D．2044

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案