在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，則C=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出cosC，將得出關(guān)系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：△ABC中，sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，
利用正弦定理化簡得：c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
則C=120°．
故選：C．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（2，x），
b
=（-1，2），若
b
與
a
-2
b
垂直，則x等于（　�。�
A、2B、-4C、-6D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i，則（1-i）x+y的值是（　�。�
A、2B、-2iC、-4D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|x2一4x＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{1}
B、{x|1＜x＜4}
C、{1，3}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，則（
a
+
b
）•
c
=（　　）
A、4B、3C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin（3x+
π
6
）的圖象（　�。�
A、向右平移 
π
6
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
18
個單位
D、向左平移
π
18
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)的兩條弦AB，CD相交于圓內(nèi)一點P，已知PA=PB=6，PC=
1
4
PD，則CD=（　�。�
A、15B、18C、12D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=1，
（1）若
a
-2
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
⊥
b
，且
c
=
a
+2x
b
，
d
=3x
a
+2
b
，若
c
，
d
的夾角為鈍角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2，x＜1
alnx，x≥1
，其中a為實常數(shù)，且a≠0．
（Ⅰ）若a≤-1，證明：當(dāng)x≥1時，f（x）≥（a+2）x-x2；
（Ⅱ）設(shè)0為坐標(biāo)原點，若在函數(shù)y=f（x）的圖象上總存在不同兩點A，B，使OA⊥OB，且線段AB的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案