設(shè)點(diǎn)P是曲線y=
x33
-x2-3x-3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則以P為切點(diǎn)的切線中，斜率取得最小值時(shí)的切線方程是
 
．
分析：先求曲線的導(dǎo)數(shù)，知切線斜率等于其函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而求出斜率的最小值寫出切線方程得到答案．
解答：解：設(shè)切線的斜率為k，則k=f′（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4．
當(dāng)x=1時(shí)，k有最小值-4．又f（1）=-
20
3
，
所以切線方程為y+
20
3
=-4（x-1），即12x+3y+8=0．
故答案為：12x+3y+8=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于在該點(diǎn)的切線的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�

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設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年咸陽(yáng)市一模） 設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3－x+2上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是______________

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