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【題目】如下圖是某校高三（1）班的一次數學知識競賽成績的莖葉圖（圖中僅列出，的數據）和頻率分布直方圖.

（1）求分數在的頻率及全班人數；

（2）求頻率分布直方圖中的；

（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在之間的概率.

【答案】（1）頻率為0.2，人數為25人 （2），（3）0.7

【解析】

（1）頻率分布直方圖中所對應矩形的面積即為分數在的頻率，頻數與頻率比值即為總數.(2)由莖葉圖得的頻數，由頻數與總人數的比值得頻率，從而得到y(tǒng)值，再利用頻率和為1可得x值；（3）利用列舉法，求出基本事件總數以及至少有一份分數在之間的基本事件數，利用古典概型概率公式即可得出結果.

（1）分數在的頻率為，

由莖葉圖知，分數在之間的頻數為5，

∴全班人數為人

（2）分數在之間的頻數為2，由，得

又，解得：

（3）分數在內的人數是人，

將之間的3個分數編號為，

之間的2個分數編號為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，，，，，，，，共10個

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個

故至少有一份分數在之間的概率是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于空間直角坐標系中的一點，有下列說法：

①點到坐標原點的距離為；

②的中點坐標為；

③點關于軸對稱的點的坐標為；

④點關于坐標原點對稱的點的坐標為；

⑤點關于坐標平面對稱的點的坐標為.

其中正確的個數是

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，且在上單調遞減，求的取值范圍；

（2）若，且在區(qū)間恒成立，求的取值范圍；

（3）當，時，求證：在區(qū)間至少存在一個，使得.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調查市民對創(chuàng)城工作的了解情況，進行了一次創(chuàng)城知識問卷調查（一位市民只能參加一次）．通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的100人的得分統(tǒng)計結果如表所示：

組別

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

2

15

20

25

24

10

4

（I）由頻數分布表可以大致認為，此次問卷調查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，198），μ近似為這100人得分的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（37＜Z≤79）；

（II）在（I）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：

①得分不低于μ的可以獲贈2次隨機話費，得分低于μ的可以獲贈1次隨機話費；

②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：

贈送話費的金額（單元：元）

20

40

概率

現有市民甲參加此次問卷調查，記ξ（單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求ξ的分布列與數學期望．附：參考數據與公式：14．

若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826；P（μ2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求下列函數的單調區(qū)間，并指出該函數在其單調區(qū)間上是增函數還是減函數．

（1）f（x）＝－；

（2）f（x）＝

（3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于點的點，使得以點為切點作切線滿足，則稱曲線具有“可平行性”，其中具有“可平行性”的曲線是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某海濱浴場海浪的高度y（米）是時間t的（0≤t≤24，單位：小時）函數，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數據：

t（h）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y（m）

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt＋b的圖象．

（1）根據以上數據，求出函數y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數表達式；

（2）依據規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午8時到晚上20時之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售進價為每箱40元的蘋果，假設每箱售價不低于50元且不得高于55元，市場調查發(fā)現，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.

（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱）之間的函數關系式.

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數關系式.

（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，每天可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，分別為，的中點，，為中點現將四邊形沿折起,使平面平面，得到如圖②所示的多面體在圖②中，

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值。

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