已知x軸上的一定點A(1，0)，Q為橢圓上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

答案：略
解析：

設(shè)動點M的坐標為(x，y)，則Q的坐標為(2x－1，2y)．

因為點Q為橢圓上的點，所以有，即．

所以點M的軌跡方程是．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為
10
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標；
（3）實際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個更一般的結(jié)論，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P到兩點（-
3
，0），（
3
，0）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）寫出C的軌跡方程；
（2）已知x軸上的一定點A（1，0），Q為軌跡C上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點P到兩點（-
3
，0），（
3
，0）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）寫出C的軌跡方程；
（2）已知x軸上的一定點A（1，0），Q為軌跡C上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第三次調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點P到兩點（-，0），（）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）寫出C的軌跡方程；
（2）已知x軸上的一定點A（1，0），Q為軌跡C上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

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