比較下列各數(shù)大小
(1)sin110°,sin150°;
(2)tan220°,tan200°.
分析:(1)利用誘導公式化簡sin110°,sin150°,再利用正弦函數(shù)y=sinx在[0°,90°]上單調(diào)遞增的性質(zhì)即可得到答案.
(2)利用誘導公式化簡tan220°,tan200°,再利用正切函數(shù)y=tanx在[0°,90°)上單調(diào)遞增的性質(zhì)即可得到答案.
解答:解:(1)∵sin110°=sin70°,sin150°=sin30°,
而正弦函數(shù)y=sinx在[0°,90°]上單調(diào)遞增.
∴sin70°>sin30°,
∴sin110°>sin150°
(2)∵tan220°=tan40°,tan200°=tan20°,
而正切函數(shù)y=tanx在[0°,90°)上單調(diào)遞增.
∴tan40°>tan20°,
∴tan220°>tan200°
點評:本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性以及誘導公式的應用,考查計算能力.
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