(4)平面α的斜線AB交α于點(diǎn)B,過定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直,且交α于點(diǎn)C,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是

    (A)一條直線                            (B)一個(gè)圓

    (C)一個(gè)橢圓                            (D)雙曲線的一支

A

解析:由題,滿足條件的直線AC形成直線AB的一個(gè)垂面,該垂面與面又交點(diǎn)之一為C點(diǎn),故動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為兩平面的交線.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)為( 。
①斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個(gè)平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角.
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點(diǎn)O,分別在兩個(gè)半平面內(nèi)任意兩條射線OA,OB所成角的∠AOB的最大角.
③如果一條直線和一個(gè)平面的一條斜線垂直,那么它也和這條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直.
④設(shè)A是空間一點(diǎn),
n
為空間任一非零向量,適合條件的集合{
M
|
AM
n
=0
}的所有點(diǎn)M構(gòu)成的圖形是過點(diǎn)A且與
n
垂直的一個(gè)平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,A∉平面α,AB、AC是平面α的兩條斜線,O是A在平面α內(nèi)的射影,AO=4,OC=
3
,BO⊥OC,∠OBA=30°,則C到AB的距離為
15
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,a、b、c表示不同的直線,α,β表示不同的平面,其真命題有( 。
①若a⊥b,b⊥α,則a∥α
②若a⊥α,b⊥α,則a∥b
③a是α的斜線,b是a在α上的射影,c?α,a⊥c,則b⊥c
④若a?α,b?α,c⊥a,c⊥b,則c⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點(diǎn)P在平面α外,PA、PB是平面α的斜線,它們與平面α所成角的差為45°,它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影長分別為2 cm和12 cm,則P到平面α的距離為(    )

A.4 cm              B.6 cm               C.4 cm或3 cm          D.4 cm或6 cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)過一點(diǎn)向平面引垂線,________叫做這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)平面內(nèi)的射影;當(dāng)這一點(diǎn)在平面內(nèi)時(shí),該點(diǎn)在平面上的射影就是它______;這一點(diǎn)與_______的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示,直線PQα,Qα,則點(diǎn)Q是______在平面α內(nèi)的_____,線段_______是點(diǎn)_______到平面α的______.?

(2)一條直線和一個(gè)平面相交,但不______時(shí),這條直線就叫做這個(gè)平面的_______,斜線與平面的交點(diǎn)叫做_____.從平面外一點(diǎn)向平面引斜線,這點(diǎn)與________間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的_______.如圖所示,直線PRα=R,PR不______于α,直線PRα的一條_____,點(diǎn)R為_______,線段_____是點(diǎn)Pα的______.?

(3)平面外一點(diǎn)到這個(gè)平面的垂線段______條,而這點(diǎn)到這個(gè)平面的______有無數(shù)條.?

(4)從斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線,過垂足的直線叫做斜線在這個(gè)平面內(nèi)的_______,________與________間的線段叫做這點(diǎn)到平面的斜線段在這個(gè)平面內(nèi)的________.如圖所示,直線_____是直線PR在平面α上的______,線段______是點(diǎn)P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

(5)斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實(shí)上,設(shè)a是平面α的斜線,B為斜足,在a上任取一點(diǎn)A,作AA1α,A1是垂足,則A1、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______,如圖所示,設(shè)Pa上任意一點(diǎn),在aAA1確定的平面內(nèi),作PP1AA1,PP1必與a′相交于一點(diǎn)P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1,∴PP1__________α.P1P在平面α上的射影,所以點(diǎn)P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

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同步練習(xí)冊(cè)答案