Question

為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì)，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：

對(duì)別	北京	上海	天津	八一
人數(shù)	4	6	3	5

(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一隊(duì)的概率；

（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊(duì)獲得冠軍，若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)（Ⅱ）的分布列為：

	0	1	2
P

．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一隊(duì)的概率，本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，共有種結(jié)果，滿足條件的事件是兩人來自于同一支球隊(duì)，包括四種情況，表示出結(jié)果數(shù)，得到概率．（II）由題意知ξ的所有可能取值為0，1，2，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和古典概型的概率公式寫出變量的概率，寫出分布列，求出期望值．

試題解析：（Ⅰ）“從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)”記作事件A，

則.              （5分）

（Ⅱ）的所有可能取值為0，1，2.             （7分）

 ∵，，，

∴的分布列為：

	0	1	2
P

                                                  （10分）

∴.                （12分）

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列；古典概型及其概率計(jì)算公式；離散型隨機(jī)變量的期望與方差．