（2012•泰州二模）若函數(shù)f（x）=|2x-1|，則函數(shù)g（x）=f[f（x）]+lnx在（0，1）上不同的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
3
3
．
分析：通過x的范圍化簡函數(shù)的表達(dá)式，然后轉(zhuǎn)化方程的解為函數(shù)的零點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖象即可得到函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=|2x-1|，
所以函數(shù)g（x）=
|4x-1|+lnx    0＜x≤
1
2
|4x-3|+lnx     
1
2
＜x＜1
，
g（x）=0，轉(zhuǎn)化為：x∈（0，
1
2
），函數(shù)y=|4x-1|與y=-lnx；
以及x∈（
1
2
，1），函數(shù)y=|4x-3|與y=-lnx交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
函數(shù)的圖象如圖：由圖象可知函數(shù)的零點(diǎn)為3個(gè)．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，函數(shù)零點(diǎn)定理的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
3
，則f(
π
12
)=
-
10
10
-
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）若拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)A（2，m）到焦點(diǎn)的距離為6，則p=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l1：x-y-2=0上，動(dòng)點(diǎn)Q在直線l2：x-y-6=0上，設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M（x1，y1），且（x1-2）2+（y1+2）2≤8，則x12+y12的取值范圍是
[8，16]
[8，16]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知z=（a-i）（1+i）（a∈R，i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a=
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案