已知向量和，θ∈（π，2π），且，求的值．
【答案】分析：根據(jù)向量的坐標(biāo)運算求出+，然后表示出+的模，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，讓模等于，列出關(guān)于cos（θ+）的方程，兩邊平方即可得到cos（θ+）的值，根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式化簡cos（θ+），得到的值，然后根據(jù)θ的范圍求出+的范圍，進而判斷出cos（+）的正負(fù)，開方即可求出值．
解答：解：，

=
=．
=
由已知，得．
又，
所以．
∵π＜θ＜2π，∴，
∴．
∴．
點評：此題考查學(xué)生會求向量的模，靈活運用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題，其中正確的是（　　）
①已知向量
α
和
β
，則“
α
•
β
=0”的充要條件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知數(shù)列{an}和{bn}，則“
lim
n→∞
anbn=0”的充要條件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，則“z1•z2=0”的充要條件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西桂林十八中高二上學(xué)期段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量和向量的夾角為，，，則向量和向量的數(shù)量積_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量和向量的夾角為，，則向量和向量的數(shù)量積=      .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量和的夾角為120°，且||=2，||=5，則（2－）·=_____.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知向量和向量的夾角為，∣∣=2，∣∣=，則向量和的數(shù)量積                ；

 

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