在等腰直角三角形中，過直角頂點C在直角內(nèi)隨機作射線CM交斜邊AB于點M，則概率P（AM＞AC）=（　�。�
A、
2
2
B、
1
4
C、
3
8
D、1-
2
2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：欲求AM的長大于AC的長的概率，先求出M點可能在的位置的長度，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：在等腰直角三角形ABC中，設AC長為1，則AB長為
2
，
在AB上取點D，使AD=1，則若M點在線段DB上，滿足條件AM＞AC．
則M位于BD上，則|DB|=
2
-1，|AB|=
2
，
∴AM的長大于AC的長的概率為
2
-1
2
=1-
2
2
，
故選：D
點評：本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出滿足條件的M的位置是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點）上一個動點，設
AP
=x
AD
，
PB
•
PC
=y，對于函數(shù)y=f（x），給出以下四個結(jié)論：
①當a=2時，函數(shù)f（x）的值域為[1，4]； 
②對任意a＞0，都有f（1）=1成立；
③對任意a＞0，函數(shù)f（x）的最大值都等于4；
④存在實數(shù)a＞0，使得函數(shù)f（x）最小值為0．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）圖象的一部分（如圖所示），則ω與φ的值分別為（　　）
A、
11
10
，-
5π
6
B、1，-
2π
3
C、
7
10
，-
π
6
D、
4
5
，-
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
10
+y2=1的焦距比短軸長（　�。�
A、
10
-1
B、2
10
-2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列的相鄰4項分別是a+1，a+3，b，a+b，那么a，b的值依次為（　�。�
A、2，7B、1，6
C、0，5D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，若運行相應的程序，則輸出的S的值為（　�。�
A、64B、66C、98D、258

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1，則f（lg3）+f（lg
1
3
）等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S4+a25=5，則一定有（　�。�
A、a6是常數(shù)
B、S7是常數(shù)
C、a13是常數(shù)
D、S13是常數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos2x+
3
sinxcosx+1，x∈R．
（1）當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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